ツチヤ　ショウイチ   TSUCHIYA Shoichi   土屋 翔一    所属   専修大学  ネットワーク情報学部    職種   教授
言語種別	日本語
発行・発表の年月	2012/01
形態種別	研究論文（学術雑誌）
査読	査読あり
標題	A face of a projective triangulation removed for its geometric realizability
執筆形態	共著
掲載誌名	Springer ・Discrete & Computational Geometry
巻・号・頁	(47),215-234頁
著者・共著者	中本敦浩
概要	局面F2に各面が三角形となるように埋め込まれた単純グラフのをF2の三角形分割とよぶ。本論文では、F2上の三角形分割Gについて、ユークリッド三次元空間にMと位相同型うあ多面体が存在するかどうか、すなわちGが幾何学的実現を持つかを考える、一般に射影平面の三角形分割Gは幾何学的実現を持たないことが知られている。そのため、Gから面fを取り除いた三角形分割G-f(メビウスの帯の三角形分割)の幾何学的実現可能性が議論される。2008年にCh?vezたちは射影平面の4-連結三角形分割Gの任意任意の面fについて、G-fが幾何学的実現を持つことを示した。本論分では、先行研究で用いられたグラフ理論的手法を精密化し、新たに計算機科学的手法を導入することによって射影平面の三角形分割Gの任意の面fについて、G-fが幾何学的実現を持つための必要十分条件を得ることに成功した。この成果は、計算機科学分野においても高く評価され、当該分野の最高峰の学術誌である Discrete & Computaional Geometry に受理・掲載された。