オガワ　タケシ   OGAWA Takeshi   小川 健    所属   専修大学  経済学部    専修大学大学院  経済学研究科    職種   教授
言語種別	日本語
発行・発表の年月	2017/04
形態種別	速報，短報，研究ノート等（大学，研究機関紀要）
標題	加重相乗平均の加重相加平均による近似～関数電卓なしに実効為替レートは近似計算可能か～
執筆形態	単著
掲載誌名	専修大学・社会科学研究所 月報
掲載区分	国内
巻・号・頁	(646),1-14頁
総ページ数	14
担当範囲	単著ゆえ全範囲を担当
担当区分	筆頭著者,最終著者,責任著者
著者・共著者	小川健
概要	本稿では関数電卓なしでの実効為替レートの近似計算公式を裏付けるために,加重相乗平均を加重相加平均で近似計算許容可能かどうかを検証する。本手法が成立すればGDPの平均成長率など経済学の多くで必要となる(加重の)相乗平均に対し通常の電卓で計算可能な(加重の)相加平均で近似計算が可能になり,殆ど関数電卓を持っていない中堅私大以下の低学年においても経済学の通常の小テスト及び定期試験での座学による計算問題の可能性が広がる。近似では自然対数のテイラー展開を利用した線形近似,つまりx≒1のときln(x)≒x-1の適用範囲に落とし込んで計算を行う。なおこの近似は本来,1次同次のコブ=ダグラス型関数に相当する加重相乗平均を,多変数関数と見なした時のテイラー展開を利用した線形近似で直ちに導出できるものである。検証の結果,この近似公式による誤差はかなり大きく見積もっても,1から最大で小数第n位以内のずれに対しおよそ小数第2n位までの誤差に収められることが分かった。これは高々数%以内のずれが多い数値例に対し,少なくとも教育上は加重相乗平均が加重相加平均で近似計算可能であることを意味する。
DOI	10.34360/00009063
ISSN	0286-312X
PermalinkURL	http://doi.org/10.34360/00009063
researchmap用URL	http://doi.org/10.34360/00009063